特定建設業許可とは、発注者から直接建設工事を請け負う元請の建設業者が3,000万円以上(建築一式の場合は4,500万円以上)を下請に出す場合に必要となる許可です。
一般建設業許可とは、建設工事を下請けに出さない場合や、下請けに出す場合でも一件の工事代金のうち下請けに出す金額が3,000万円(建築一式工事の場合は4,500万円)未満の場合に必要となる許可です。
下請業者がさらに下請に出す場合も多いと思いますが、その場合は金額にかかわらず特定許可は必要ありません。一般許可で可能です。特定許可が必要なのはあくまで元請として工事を請け負う業者となります。

    (例) Aさん(注文者)がB建設業者(元請業者)に1億円の住宅建設工事を依頼したとします。B建設業者はC建設業者(1次下請)に内装工事を5,000万円で下請に出しました。

この場合、B建設業者は元請業者で下請に3,000万円以上の工事を出しているので、特定建設業許可が必要となります。C建設業者は下請ですので、請負の金額は3,000万円を超えてしまっていますが、一般建設業許可で請け負うことが可能となります。
また、C建設業者はさらに下請けの業者に工事を出す場合でも特定建設業許可は必要ありません。特定建設業許可が必要な元請はあくまでB建設業者であり、C業者は下請だからです。
ただし、特定建設業許可を取得していても請け負った建設工事をそのまま一括して他人に請け負わせる契約は、あらかじめ発注者の書面による承諾を得た場合以外は禁止されています。いわゆる丸投げは認められません。