原則として変更が必要です
過去に資格を取得して、その後、姓が変わっているという場合、資格者証についても氏名の変更の手続きが必要です。
資格により必要書類は異なりますが、戸籍謄本や住民票などの氏名が変更されていることを証明できる書類を添付するのが一般的です。
また、建設業許可を受けてから氏名が変わった場合は、資格者証についての変更だけでなく、許可を受けている自治体に、専任技術者の変更届を提出して氏名が変わったことを届け出ます。この場合も、戸籍謄本や住民票で氏名が変わったことを証明する必要があります。
なお、変更届の提出の段階では資格者証などの提示はありませんが、以後の更新や業種を追加するような場合は、氏名が変わっている資格者証が必要になります。